De komende schooljaren (van 2012 x96 2015) zal het eindexamen filosofie gewijd zijn aan het thema x91De Vrije Wilx92. Een fijne keus van de examencommissie. Ik verheug mij op het x91nakendex92 cursusjaar.

De examenstof wordt beschreven in een schoolboek dat de eenvoudige titel x91Vrije Wilx92 draagt. Het werd geschreven door Tjeerd van de Laar en Sander Voerman.

Het boek ziet er echt uit als een (modern) middelbare schoolboek: het heeft een kinderlijk robuuste kaft, de tekst is groot, er worden verschillende kleuren gebruikt (kaders en x91blauwe tekstenx92), er staan rijkelijk afbeeldingen in, de hoofdstukken zijn duidelijk  afgebakend, er staat een (noodzakelijk) lijstje met x91eindtermenx92 in en het aantal noten is tot een minimum beperkt.

Ik heb het boek inmiddels twee weken in huis en heb de eerste drie hoofdstukken bestudeerd (het vierde hoofdstuk kwam ik nog niet aan toe). Alhoewel het te vroeg is voor een afgewogen oordeel, geloof ik dat vd Laar & Voerman hun werk uitstekend gedaan hebben. De tekst is gelukkig niet te kinderlijk (dat is een zonde die veel schoolboeken aankleeft). Over de lesstof en de filosofen die de auteurs (en de examencommissie) gekozen hebben kan men blijven redetwisten (zie: http://spinoza.blogse.nl/log/vwo-examenprogramma-filosofie-2012-2015-weer-zonder-spinoza.html).

Het verheugt mij dat hedendaagse filosofen als John Gray (niet te verwarren met de x91marsmanx92), Peter van Inwagen, Harry Frankfurt, Charles Taylor en Derk Pereboom in het boek besproken worden. Leerlingen krijgen nu tenminste niet de indruk dat wijsbegeerte louter een aangelegenheid is voor filosofen die, waarschijnlijk ook zeer tot hun eigen spijt, nogal overleden zijn.

Ik vermoed dat dit boek ook geschikt is voor gexefnteresseerde ouderen (maar die de gelegenheid niet hadden om filosofie op de middelbare school te studeren). De tekst is toegesneden op lezers die nog niets van het onderwerp afweten.

Het is mijn indruk dat de auteurs er in slagen om een zeer goed overzicht te geven van alle haken en ogen die er aan dit debat over de vrije wil zitten. Het lijkt me zelfs toe dat het boek bruikbaar is in het eerste jaar op de universiteit (wellicht in combinatie met de onvermijdelijk loodzware engelse guides en anthologieen).

Het enige minpuntje is natuurlijk de omslag: op het zedige blauw liggen een paar attributen die zo sterk trekken aan de gedachten van zeventien en achttienjarigen dat ze, zonder dat ze dit willen, door oude bedorven docenten als ik maar moeilijk bij de les te houden zijn. Dit boek moet gekaft worden, verplicht, met saai bruin pakpapier zoals de Slegte dit verstrekt.

Voor wie het lezen wil:

Naturalisme & Theisme tbv Weblog

Op het weblog van G.J.E.Rutten staan twee (helder geschreven) bijdragen over logische godsbewijzen:

Een Reductie

en

Is het Mogelijk

Het godsbewijs van Hartshorne heeft, in essentie, de volgende vorm:

(i) Het is M(ogelijk) dat er een perfect wezen bestaat

(ii) Het is N(oodzakelijk) zo dat, als er een perfect wezen bestaat, dat dit perfecte wezen dan N(oodzakelijk) bestaat

(iii) Wezens die N(oodzakelijk) bestaan kunnen niet niet bestaan

(iv) Er bestaat een perfect wezen [in Kronos]

 Algemeen wordt erkend dat Hartshorne de finesse van Anselmusx92 godsbewijs prachtig heeft omgezet in logische volzinnen. Het is dan ook een x91godsbewijsx92 dat met recht x91elegantx92 genoemd mag worden.

De elegantie schuilt in de tweede regel: dit is, in een notedop, de logische vertaling van Anselmus bewijs. Overigens is deze regel gemakkelijker te begrijpen als we hem herschrijven met behulp van een andere operator, namelijk de A(Ltijd):

(iia). Het is A(ltijd) zo dat, als God bestaat, dat God dan A(ltijd) bestaat.

En misschien kan het nxf3g duidelijker, door de operator A(ltijd) een beetje aan te dikken tot A(ltijd)&O(veral):

(iib). Het is A(ltijd)&O(veral) zo dat , als God bestaat, dat God dan A(ltijd)&O(veral) bestaat.

En het spreekt voor zich dat God, als hij altijd en overal bestaat, ook nu in onze wereld, Kronos, moet bestaan. QED.

Deze tweede regel is bijzonder interessant. Er kan lang en breed over worden gesproken. Is het inderdaad altijd en overal zo dat God, als hij bestaat, dat hij dan altijd en overal bestaat? In andere woorden, als God bestaat, is het dan per-sxe9 zo dat God overal en altijd aanwezig is?

Het antwoord is: ja. Want als dat niet het geval is, dan spreken we niet over God. God onderscheidt zich van andere wezens door zijn unieke eigenschappen. En in de x91uniek bepalende beschrijvingx92 van God staat dat hij een perfect wezen is (=Anselmus). En dit is volgens de logicus hetzelfde als zeggen dat God noodzakelijk oftewel altijd&overal bestaat.

Kortom, deze tweede regel van het bewijs is wel opvallend en bijzonder, maar niet onjuist. Ook de derde en de vierde regel zijn niet onjuist. Dit betekent dat de waarheid van het godsbewijs van Hartshorne geheel afhankelijk is van de eerste regel.

In de eerste regel van het bewijs wordt gezegd dat het bestaan van God M(ogelijk) is. Is het mogelijk dat er een wezen bestaat dat in onze ogen perfect is? We hebben het hier al over gehad. Volgens de logicus kan een dergelijk wezen M(ogelijk) bestaan als we uit de eigenschappen die dat wezen heeft geen tegenstelling kunnen afleiden. En het is mogelijk x96let op: ook deze stelling is niet onomstreden!- om het concept God sluitend te definixebren. De logicus kijkt wezenlijk anders naar de werkelijkheid dan de fysicus en heeft geen boodschap aan concrete bewijzen: mogelijk is mogelijk (het is dus wel grappig als je de atheist hoort zeggen dat wie logisch nadenkt weet dat hij geen uitspraken mag aanvaarden waar geen empirisch bewijs voor is: een voorkeur uitspreken voor empirische bewijslast heeft weinig van doen met de logica op zich! De voorkeur van de atheist voor 'harde' wetenschappelijke feiten heeft weinig te maken met logisch nadenken. Het is geen wonder dat Carnap en Ayer de grootste moeite deden om de logica en de empirie tot xe9xe9n geheel aanxe9xe9n te smeden: het is ze uiteindelijk nooit gelukt. Dit prinicipiele verschil tussen logica en empirie verklaart ook waarom Gxf6del het niet zo op de fysica begrepen had.).

Hiermee is de kous niet af. De logici zitten niet stil. Robert Maldoye heeft inmiddels een logisch argument geschreven om te bewijzen dat God inderdaad mogelijk kan bestaan. Voor zover ik zijn argument kan beoordelen is het juist. Hoe interessant ook, ik zal het hier niet bespreken (misschien een andere keer). Maar het is dus mogelijk om ook de eerste stap in Hartshornes' argument logisch te verantwoorden.

Moet de atheist dit godsbewijs nu accepteren? Welnee, want het bewijs is omstreden. Voor theisten is het zondermeer duidelijk dat het bewijs gegrond is, maar de atheist vindt de assumpties te gewaagd en het denkbeeld van een x91perfect wezenx92 niet steekhoudend. Bovendien kan de atheist tot St.Juttemis volhouden dat het concept van God niet sluitend kan worden gedefinieerd. Er bestaat echter geen klip en klare weerlegging van deze godsbewijzen (er bestaan geen formele weerlegging van het godsbewijs). De godsbewijzen mogen dan niet de kracht hebben om iemand op andere gedachten te brengen (maar je moet andere mensen niet willen overtuigen, je moet je beperken tot een degelijke presentatie van je eigen standpunt), de gelovige kan zich wel op deze godsbewijzen beroepen als hij beweert dat het geloof in God niet zonder grond is.

Overigens bestaan er ook logische anti-Godsbewijzen. Persoonlijk vind ik deze anti-bewijzen beslist niet zo kundig en overtuigend als het modale logische godsbewijs, maar: in dit geval zou ik mijzelf niet serieus nemen, ik ben niet neutraal of objectief.

Literatuur (per rubriek gerangschikt van gemakkelijk tot moeilijk):

A-theistisch:

-Poidevin, R. Le, Arguing for Atheism, Routledge, hf.2 (zeer goede inleiding!)

-Everitt, N, The Non-Existence of God, Routledge, hf.3

-Oppy, G, Arguing About Gods, Cambridge, hf. 2

-Grim, P, Some Impossibility Arguments, in: Martin (ed) Cambridge Guide to Atheism, Cambridge

B. Theistisch:

-Palmer, M, The Question of God, Routledge, hf.1 (zeer goede inleiding!)

-Nagasawa, Y, The Existence of God, Routledge, hf.1

-Leftow, B, The Ontological Argument, in: Wainwright (ed) Oxford Handbook of Philosophy of Religion, Oxford

-Maydole, R, The Ontological Argument, in: Craig & Moreland (eds), Natural Theology, Blackwell (zeer moeilijk, maar hier is wel het genoemde bewijs van Maydole te vinden).

Op blogspot van Bennie Mols staat de volgende lezenswaardige link

Toulmin over Rationalisme

En op het prosblogion, de toonaangevende weblog over angelsaksische godsdienstwijsbegeerte, staat de volgende bijdrag:

Spookiness Get Over It

Het godsbewijs van Anselmus zegt, met zoveel woorden, dat als we het concept van [?] goed bestuderen, we mogen zeggen dat [?] bestaat.

De volgende vraag die we moeten beantwoorden is of we voor [?] het begrip x91Godx92 mogen substitueren. Wel, dat is afhankelijk van de vraag met welke x91perfectiesx92 je het concept van [?] verder aanvult. Welke eigenschappen je kiest voor God is niet strikt logisch te beredeneren. En dit is dan ook de bron van veel zogenaamde parodiexebn.

De bekendste parodie komt van Gaunilo. De redenering van Anselmus is, volgens Gaunilo, van toepassing op het meest perfecte eiland. Het meest perfecte eiland mxf3et bestaan want een eiland dat niet echt bestaat is niet perfect. Waarmee Gaunilo wil zeggen dat het bewijs zo ruim in zijn jasje zit dat je voor [?] alles mag invullen.

Het is de vraag of deze parodie doel treft. Een perfect eiland dat mogelijk bestaat, maar niet in Kronos, heeft voor ons weinig nut. Wat moeten we met de meest perfecte mattenklopper als deze alleen voorkomt in een ander universum? En wie vreest het meest kwaadaardige wezen als dat wezen niet existeert in Kronos?

Bovendien zijn parodiexebn niet krachtig genoeg om het argument te weerleggen. Immers, stel dat het argument ook op een zinvolle manier betrekking heeft op het meest perfecte eiland (daar kun je uitgebreid over twisten), dan nog heeft het xf3xf3k betrekking op God. En dat telt voor de gelovige. Een vergelijking: stel een paar soldaten hebben honger. In de avond laat een vliegtuig een kist met spullen vallen achter de gevechtslinie. In de kist zitten verscheidene goederen zoals ammunitie, voorbehoedsmiddelen, kleding, lectuur, muziek en etenswaar. Dan zal het de hongerige soldaten worst zijn dat er ook boeken in de kist zitten. Alles wat zij verlangen is eten. Zo ook de gelovige: dat iemand andere voorbeelden kan noemen van x91perfecte zakenx92 zal hem een zorg zijn, zolang God maar voorkomt in de verzameling. En dit is, logisch gezien, een geldige manier van redeneren.

Dit zelfde argument kan ook in stelling worden gebracht tegen het zogenaamde 'pluralisme': Anselmus heeft niet bewezen dat [?] de god van uitsluitend de joden, arabieren of amerikanen is. Dit is echter logisch gezien geen bezwaar (misschien is dit in de praktijk wel een bezwaar, omdat mensen de neiging hebben zich God toe te eigenen. Veel christenen vinden het geloof klaarblijkelijk minder leuk als de arabieren en de joden ook een [concept van] God hebben. Maar als boer Krelis al snapt dat je 'de aarde niet kunt bezitten', dan mogen we van de gelovige verwachten dat hij snapt dat je God niet kunt bezitten).

De vraag hoe we [?] precies moeten aanvullen tot een bevredigende definitie van God zal ik hier achterwege laten: dat is een lastig vraagstuk, terwijl het voor het godsbewijs niet ter zake doet. [Je kunt ook even bellen met het athexefstisch midden&kleinbedrijf: Stenger, Dawkins en andere atheisten hebben van alle bipedale wezens de minste moeite om te zeggen wie God is en wat zijn eigenschappen zijn. De ironie wil dat de atheist voor wat betreft deze vraag deskundiger is dan de gemiddelde theoloog].

We keren nu terug naar het belangrijkste bezwaar tegen het ontologisch godsbewijs: is het een probleem dat God mogelijk bestaat en (misschien) niet in Kronos?

Je zou kunnen aanvoeren dat dit bezwaar niet sterk telt. Het is als met de wet van Murphy: als iets kxe1n gebeuren, dan zxe1l het vroeg of laat gebeuren (zo kunnen kleine foutjes in een programma ongelukkigerwijs leiden tot een ernstig ongeval.) Als God mogelijkerwijs kxe1n bestaan, dan mogen we veronderstellen dat hij ergens & ooit bestaat (zeker als we de actuele werkelijkheid mogen verrijken met miljoenen verschillende heelallen). En dat is toch voldoende?

Toch leeft er bij (sommige) gelovigen een sterke wens om te bewijzen dat God ook in Kronos bestaat. In ieder geval wil men hebben dat God invloed kan uitoefenen op de gang van zaken in Kronos (al is het maar in beginsel). Het is in gewone geschreven taal gemakkelijk om een eigenschap aan de definitie van God toe te voegen die onze werkelijkheid voor hem toegankelijk maakt: je schrijft aan God de eigenschap x91transcendentiex92 toe. Dit is een unieke eigenschap van God (uniek omdat deze eigenschap het mogelijk maakt naar hem te verwijzen). Transcendentie wil zeggen dat God alle fysieke beperkingen overstijgt. Hxf3e hij dat doet, een vraagstuk waar Richard Dawkins en Victor Stenger erg nieuwsgierig naar zijn, is voor de logicus niet interessant. Volgens de logicus is de werkelijkheid fysisch niet gesloten. Anders gezegd: onze actuele fysische wetten beschrijven niet uitputtend wat mogelijk en niet mogelijk is in de gehele wijde werkelijkheid.

De kunst is nu om het begrip x91transcendentx92 treffend te vertalen in logische notatie. En dit is de kracht van Hartshornesx92 modale godsbewijs. Hij meent dat x91transcendentx92 in een logische berekening restloos kan worden beschreven door de modale operator N(oodzakelijk). Je zou dus moeten proberen te bewijzen dat [?] Noodzakelijk bestaat (in logische notatie: N[?]).

Het godsbewijs van Anselmus gaat, grosso modo, als volgt:

 

BLOK A (definitie)

(1) mensen geloven dat er een wezen bestaat, God

(2) mensen menen dat dit wezen aanbiddenswaardig is

(3) bezems, kakkerlakken en sterfelijke mensen zijn doorgaans de moeite van het aanbidden niet waard

(4) perfecte wezens zijn de moeite van het aanbidden wel waard

(5) daarom: zo goden iets zijn, dan zijn zij perfect

(6) en meer: God in het bijzonder is het mxe9xe9st perfecte wezen

Volgens deze definitie is er een [?] dat perfecter is dan alle andere zaken waarover je kunt denken en spreken.

BLOK B (existentie)

(7) er zijn vele perfecties denkbaar

(8) van het concept  [?] kunnen we niet zeggen dat het in alle opzichten perfect is

(9) maar van [?] zxe9lf kunnen we wel zeggen dat het in alle opzichten perfect is

(10) daarom: als het mogelijk is dat een [?] in alle opzichten perfect is, dan kan dit niet het concept van [?] zijn

(11) en dus is in het geval van [?] de zaak zxe9lf perfecter dan het concept van [?].

Je kunt over alle perfecties blijven discussixebren. Moet God de meest perfecte stijldans kunnen uitvoeren? Verwachten wij van hem dat hij het vader Jacob mooier kan zingen dan iemand het vader Jacob ooit zong? Zelfs perfecter dan werd gehoord op de Olympus?

Anselmus zegt nu dat we deze kwestie kunnen laten rusten. We hoeven het slechts over 1 zaak met elkaar eens te zijn: en dat is de vraag of existentie een perfectie is (Hier richt Kant zijn pijlen op. Hij meent dat x91existentiex92 geen predikaat is. En alleen predikaten of eigenschappen kunnen deel uitmaken van een concept. Existentie is domweg geen bouwsteen van een menselijke gedachte, zoals lucht geen bouwsteen is van een huis. Als je een verhaal schrijft over een detective, dan kun je in dat verhaal vermelden dat de detective een rode neus heeft, drie platvoeten en dat hij blind is. Maar de schrijver hoeft niet te vermelden dat de detective x91bestaatx92 om in jouw gedachten een compleet x91beeldx92 of x91conceptx92 van de detective te vormen. x91Hij bestaatx92 is een overbodige mededeling.)

Anselmus meent dat de zaak zxe9lf altijd perfecter is dan het concept er van. Het concept x91broodx92 is niet zo perfect als het brood zelf. Het concept van brood heeft bijvoorbeeld geen voedingswaarde. Je kunt iemand die honger heeft dan ook niet troosten met de gedachte aan brood. (Tegenwerping: is de gedachte aan een roofmoord minder perfect dan de roofmoord zelf?) 

Het spreekt voor zich dat zowel Kantsx92 bezwaar als de persiflages kunnen worden weerlegd (en dat de weerlegging weer kan worden weerlegd, ad chaoticum). 

BLOK C (bewijs)

(12) [?] kan alleen het meest perfecte wezen zijn als het mxe9xe9r is dan een concept alleen [uit blok A & B]

(13) als het concept van het meest perfecte wezen logisch gezien mogelijk is (als dit concept niet onmogelijk is), dan zal dit meest perfecte wezen bestaan. QED.

Hartshorne (en andere filosofen) begrepen dat dit niet hoeft te betekenen dat het meest perfecte wezen nu, op het ogenblik van spreken, in volle glorie aanwezig is. Als het bestaan van het meest perfecte wezen mogelijk is, dan kan dit betekenen dat [?] nog aan het x91rijpenx92 is en ergens in de toekomst tot volle wasdom komt. Hartshorne rekende zichzelf tot de proces-denkers, een groep theisten die meent dat [?] een beginsel is dat de perfectie nastreeft en zal bereiken.  

Wat het bewijs, met zoveel woorden, zegt is dat [?] tot volle wasdom zxe1l komen of is gekomen in tenminste xe9xe9n van de vele mogelijke werelden die de werkelijkheid rijk is. Je kunt zeggen dat [?], ook al bestaat [?] voor ons slechts als concept, in tenminste xe9xe9n van de vele mogelijke werelden wxe9l de perfectie bezit die hij krachtens de definitie mxf3et hebben. Het is mogelijk dat in dit grote heelal (multiversum) er een wezen zal ontstaan of bestaat dat x96let wel: naar onze maatstaf!- voldoende perfecties heeft om voor ons aanbiddenswaardig te zijn.

Er volgt niet uit dit bewijs dat [?] bestaat in Kronos, de actuele wereld. (Dit kan x91het kwaadx92 in onze wereld verklaren, maar dit terzijde.) En dit is dan ook voor de meeste critici de reden om te zeggen dat het godsbewijs van Anselmus faalt.  Hier valt het een en ander over te zeggen.

In onze tijd is de metafysica ingehaald door de fysica. Was het spreken over mogelijke werelden in de jaren zeventig nog zeer exotisch, een waagstuk waar filosofen in elk artikel opnieuw verantwoording voor moesten afleggen, in onze tijd is het spreken over x91meerdere wereldenx92 (kwantummechanica) en x91multiversax92  (snaartjesfysica) gemeengoed geworden. In de jaren zeventig deden filosofen nog erg hun best om een x91mogelijkheidx92 te reduceren tot een mogelijke verandering in Kronos zelf. Nu is dat niet meer nodig. Elke x91mogelijkheidx92 wordt zonder verdere uitleg beschouwd als een compleet universum. We zijn in de 21^ste eeuw de schaamte voorbij.

Wat het godsbewijs van Anselmus zegt is dat er in de werkelijkheid (de Verzameling van alle mogelijke werelden, of: de SuperVerzameling van alle Verzamelingen van alle mogelijke werelden) een meest perfecte wezen bestaat. Voor de moderne gelovige zou dit een bevredigend resultaat kunnen zijn (hangt van de denkbeelden af die hij reeds over dit onderwerp heeft). De kritiek dat dit argument alleen voor dexefsten bevredigend is, is onjuist: men is niet gehouden aan een dexefstische lezing.

Plantinga spant zich in zijn lezing van het bewijs (jaren 70) nog erg in om uit te leggen wat x91een mogelijke wereldx92 kan zijn en wat dit bewijs voor ons in Kronos betekent. Hartshorne (jaren 50) worstelt met dezelfde problemen. Is het mogelijk om te laten zien dat [?] ook heden in Kronos bestaat? Hartshorne gebruikt de modale logica om dit x91probleemx92 op te lossen. Het modale godsbewijs is een vehicel om te laten zien dat [?] niet mogelijk bestaat, maar ook werkelijk bestaat. Anders gezegd: met het modale godsbewijs hoop je te kunnen laten zien dat [?] niet alleen in een mogelijke wereld bestaat, maar dat hij ook in Kronos bestaat. Nog weer anders gezegd: het modale godsbewijs is een aanvulling op het bewijs van Anselmus waarmee je hoopt [?] van een mogelijke wereld te kunnen overbrengen naar Kronos. 

Er is een klasse godsbewijzen die de deskundigen zeer verdeelt. Dit type godsbewijs is een variatie op het zgn. ontologische godsbewijs van Anselmus.

Om dit godsbewijs te begrijpen moet je eerst (even) snappen wat logici doen. Logici onderzoeken x91mogelijkhedenx92. De wereld zou, volgens de logicus, heel anders hebben kunnen zijn dan ze nu is. Zo is er een wereld denkbaar waarin alle mannen op George Cloony lijken (we hebben het hier aantoonbaar niet over de actuele wereld, Kronos) en ook een wereld waarin de dodo niet is uitgestorven. Ook is er een wereld denkbaar waarin de evolutie anders is verlopen en de mens niet is ontstaan, enz.

Waar de logicus zich voor interesseert is niet de vraag welke werelden er hadden kunnen zijn, maar of je van zulke mogelijke werelden kunt uitrekenen, zonder deze werelden eerst fysisch te onderzoeken (dus: niet a-posteriori maar a-priori), dat sommige van deze werelden nooit zullen kunnen voorkomen. Kortom, wat de logicus onderzoekt is het verschil tussen M(ogelijke) en OnM(ogelijke) werelden.

Om zulke berekeningen te maken gebruikt de logicus twee bijzondere operatoren namelijk de Noodzakelijk (N) en de Mogelijk (M). Als je wilt zeggen dat een bepaalde toestand mogelijk is, bijvoorbeeld:

(1) Het is mogelijk dat Jan Riemersma de Olympische Spelen zal winnen

dan kun je deze zin met behulp van de modale operatoren wat korter weergeven:

(2) M (Jan Riemersma zal de Olympische Spelen winnen)

Dat deze zin waar zal zijn in Kronos, de huidige wereld, is helaas uitgesloten, maar voor de logicus is het niet uitgesloten dat de blogjes-schrijvende dwaas in een mogelijke wereld wxe9l de Olympische Spelen wint (mits hij geen blogjes meer schrijft en serieus werk maakt van de training, aldus het MiddeN en kleinbedrijf).

Je begint je nu af te vragen wat er voor de logicus niet mogelijk is: als zelfs het meest absurde mogelijk is, namelijk dat een aftandse, verdwaasde theoloog nog in staat is om de Olympische Spelen te winnen, dan lijkt alles mogelijk te zijn. En als alles mogelijk is, dan heb je de logica niet nodig. Immers, de logica lijkt niets te verbieden? Gelukkig wordt de soep zo heet niet gegeten. Zo is er een wereld (=impossible World, kortweg Wi) waarin onze blogjes-schrijvende dwaas wel de Olympische Spelen wint xe9n waarin hij niet de Olympische Spelen wint. Dit wordt de logicus te gortig. Een wereld waarin je iets wel & niet wint? Onmogelijk!

Een dergelijke constructie wordt een contradictie of tegenspraak genoemd. De contradictie of tegenspraak is de gouden sleutel voor de logicus. Je bent misschien in eerste instantie niet zo bedacht op het belang van de tegenspraak, maar een zeer goede logicus kan er handiger mee rekenen dan een jongleur handig is met drie gekleurde ballen. Een logicus begint, heel onschuldig, met het noteren van mogelijke eigenschappen (dit zijn de definities en premissen of assumpties). Vervolgens begint hij, naar bepaalde voorschriften (dit zijn de zogenaamde logische regels), deze definities en assumpties in stukjes te breken en weer opnieuw aan elkaar te plakken. En hier gaat hij net zo lang mee door totdat hij heeft bewezen dat een bepaald gewenst resultaat M(ogelijk) is of OnM(ogelijk). Als hij in staat is om de boel zo aan elkaar te plakken dat er een tegenstelling ontstaat, dan heeft hij laten zien dat een bepaalde wereld niet kxe1n bestaan!

Een eenvoudig voorbeeld:

Er is een mogelijke wereld Ws waarin:

(i) er komen mensen voor in Ws (assumptie)

(ii) er is een slimste mens in Ws (assumptie)

(iii) er zijn mensen in Ws die zichzelf overtreffen (assumptie)

Nu gaat de logicus goochelen met deze eigenschappen van wereld Ws. Hij vraagt zich af wat het wil zeggen dat iemand zichzelf overtreft. Komt dat er niet op neer, zo beredeneert hij, dat er in Ws iemand slimmer is dan zichzelf? En als iemand slimmer is dan zichzelf, kunnen wij daar dan geen tegenspraak uit afleiden? Laten we de slimste mens uit Ws nemen, meneer X. Als X slimmer is dan X, dan is X tegelijkertijd wel & niet de slimste mens in Ws. Tegenspraak! En dat is onmogelijk. Er is dus geen enkele wereld waarin de drie genoemde condities gelden. Met andere woorden: Ws is een OnM(ogelijke) wereld. QED.

Dit is natuurlijk interessant, want het stelt je in staat om vanuit je luie stoel te bepalen wat wel en niet mogelijk is. Zo kon Godel uitrekenen dat bepaalde wiskundige veronderstellingen niet mogelijk zijn. Dit lukte hem met name omdat hij het wiskundige probleem wist te vertalen in slimme definities en aannames. Het is belangrijk dat de logicus precies definieert wat een bepaalde x91taligex92 uitdrukking betekent. Zo zeggen wij vaak dat iemand zichzelf heeft overtroffen als hij zijn laatste prestatie heeft verbeterd. Dit is figuurlijk taalgebruik. Zoveel nuance is aan de logicus echter niet besteed. Hij neemt alle uitdrukkingen letterlijk. Als je iets anders zegt dan je bedoelt, dan moet je x96zo meent de logicus- maar beter letten op je taal. Een belangrijk deel van het werk van de logicus x96misschien wel het leeuwendeel- bestaat dan ook uit het bedenken van goede definities en aannames.

Wat de godsdienstfilosoof nu voor ogen staat is, op de eerste plaats, uitrekenen of het bestaan van God mogelijk is. En daar kun je handig de (modale) logica voor gebruiken. Het is de verdienste van Charles Hartshorne dat hij heeft ingezien dat het godsbewijs van Anselmus logisch kan worden geformuleerd. Het godsbewijs van Anselmus is opgesteld in gewone taal. Als de logicus wil uitrekenen of er een wereld (Wg) is waarin God bestaat, dan zal hij (dus) eerst de taal van Anselmus moeten omzetten in de letterlijke taal van de logicus. Dat is geen eenvoudige taak.

Is de wereld rationeel? Deze vraag proberen Coyne & Heller te beantwoorden in het boek x91a Comprehensible Universex92.

 
Het spreekt niet voor zich dat wij de wereld kunnen onderzoeken. Beroemd is de uitspraak van Einstein, een uitspraak die dan ook in dit boek tot drie maal toe wordt aangehaald:

The very fact that the totality of our sense experiences is such that by means of thinking it can be put in order, this fact is one which we  shall never understand. One may say the eternal mystery of the world is its comprehensibility.

Coyne en Heller proberen in hun boek twee zaken tegelijk te doen: ze proberen te analyseren waarom wij de wereld kunnen begrijpen (waarom de wereld x91rationeelx92 is) en ze beschrijven 'de geschiedenis van de rationaliteit'.

Op gevaar af dat ik het werk van Coyne en Heller te kort doe, zal ik de geschiedenis van de rationaliteit slechts vluchtig weergeven. Ik wil echter vooral aandacht besteden aan hun analyse van de vraag waarom de wereld rationeel is.

Plato, sterk bexefnvloed door de oude pythagorexebers, meende dat schoonheid een eigenschap was van de fysische werkelijkheid. Zuivere wiskundige figuren bezaten de grootst denkbare schoonheid, met name de bol werd beschouwd als een perfecte figuur (vanwege de symmetrie). Het sprak voor Plato daarom vanzelf dat de wereld was opgebouwd uit zuivere wiskundige figuren. Dit is een voorname stap in de geschiedenis van de wetenschap, want Plato betoogt dat wiskunde (rationeel denken) ons kan helpen bij het bestuderen van de werkelijkheid. Wellicht is dit ook de reden waarom Plato door wetenschappers (o.a. Heisenberg) wordt beschouwd als hun ware voorganger. Er is echter wel een belangrijk verschil tussen hedendaagse wetenschappers en Plato. Plato gebruikte de wiskunde a-priori. Hij meende dat het niet nodig was om de werkelijkheid zelf te bestuderen als je eenmaal wist wat de ideale wiskundige figuren (verklaringen) waren. Moderne wetenschappers gebruiken de wiskunde echter a-posteriori. Men zoekt de juiste wiskunde bij een bepaald empirisch probleem. Merk op dat snaarfysici de wiskunde wel weer op een min of meer a-priori wijze toepassen: men gaat er bij voorbaat van uit dat de werkelijkheid een structuur heeft die m.b.v. wiskunde kan worden beschreven. Platox92s overtuigingen staan weer op het menu van de moderne wetenschap.

De oud-griekse rationaliteit ging een huwelijk aan met de christelijke visie op de werkelijkheid. Theologen hebben altijd onderschreven dat God de werkelijkheid zo heeft ingericht dat deze begrijpelijk is voor de mens. Dat de werkelijkheid rationeel is, werd gezien als een bewijs voor het bestaan van een intentionele schepper. Dit idee komen we ook nog vol op tegen bij moderne theologen.

In de moderne tijd voldoet God niet langer als een grondslag voor de rationaliteit van de werkelijkheid. Dat de werkelijkheid rationeel is wil volgens moderne fysici zeggen dat de werkelijkheid zich met behulp van wiskunde laat beschrijven. De inrichting van de werkelijkheid wordt x91mathematischx92 (Newton, Galileo). De vraag voor de moderne wetenschapsfilosoof is dan ook: hoe is het mogelijk dat de werkelijkheid zich m.b.v. wiskunde naar waarheid laat beschrijven?

Heller en Coyne noteren, voordat ze zich wagen aan een analyse, dat de x91rationaliteitx92 van de werkelijkheid alleen betwijfeld wordt door filosofen: wetenschappers gaan er zonder meer van uit dat de werkelijkheid rationeel is. Ze beschouwen de twijfels van de filosoof feitelijk als een vorm van kwade opzet(!). In dit opzicht kan men, met rede, de wetenschapper betichten van enige goedgelovigheid. De vraag naar de rationaliteit van de werkelijkheid is immers een hele legitieme vraag?

De hypothese die moet worden verdedigd luidt: de werkelijkheid heeft bepaalde eigenschappen die het voor ons mogelijk maken haar te beschrijven en begrijpen (Rationaliteits Hypothese= RH)

Twee argumenten spreken de plausibiliteit van deze hypothese tegen:

(1) De werkelijkheid zelf is niet rationeel, maar wij projecteren onze rationaliteit op de werkelijkheid. De werkelijkheid komt op ons over alsof we naar een film van eigen makelij kijken.

(2) Een tweede argument, dat aansluit bij het eerste argument, is gebaseerd op de evolutie: het is niet opvallend dat wij denken dat de werkelijkheid rationeel is, want zo heeft x96klaarblijkelijk- de evolutie ons ontworpen.

Coyne en Heller betogen dat deze argumenten niet voldoen. Tegen het eerste argument kun je inbrengen dat dit niet verklaart waarom onze modellen van de werkelijkheid met de werkelijkheid overeenkomen. Het succes van de wetenschap laat zien dat x91projectiex92 onhoudbaar is. En het tweede argument is feitelijk geen argument tegen de RH, maar een argument vxf3xf3r RH: immers als de werkelijkheid (evolutionaire krachten) ons een rationele denkwijze heeft ingeprent, dan moet de werkelijkheid zelf wel rationele eigenschappen hebben!

Er is tenslotte ook nog een derde argument tegen RH. Dit argument is gebaseerd op het Kant-effect: de werkelijkheid is rationeel inzoverre haar eigenschappen overeenkomen met onze aangeboren rationaliteit. Het Kant effect is genoemd naar de filosoof Kant, die meende dat ons beeld van de werkelijkheid een synthese is tussen hoe de werkelijkheid is en hoe wij de werkelijkheid zien. x96Een vergelijking: zo lijkt het ook alsof de aarde zeer begaanbaar is voor mensen die rechtop lopen, wat in feite niet zo is (wij kunnen bv. de zee en de lucht niet belopen): wij maken daarom paden langs plekken die wel begaanbaar zijn. De werkelijkheid zou volgens deze opvatting deels rationeel zijn.

Volgens Coyne en Heller is het Kant-effect echter te verwaarlozen. Immers, uit de voortgang van de wetenschap blijkt dat wij x91voldoende feedbackx92 krijgen om te kunnen bepalen hoe de werkelijkheid is? En het is de evolutie (niet God) die ons heeft uitgerust met dit bijzondere verstand: evolution has created this marvelous feedback between the rationality of the world and our own rationality [p.31].

Tot zover Coyne en Heller.

Op hun argumenten is wel het een en ander af te dingen. De wijze waarop ze het Kant-effect weerleggen lijkt mij niet geldig: immers, om RH te bewijzen, zou je niet alleen op zoek moeten gaan naar x91feedbackx92 maar ook naar x91tegenspraakx92. En het is zeer de vraag of de huidige fysische theoriexebn, voor zover deze empirisch kunnen worden getoetst, ons wel de nodige x91rationelex92 feedback geven.

Bovendien zul je, om het Kant-effect te vermijden, moeten weten of wij alle beschikbare feedback krijgen die de werkelijkheid ons kan geven (universele uitspraken over de werkelijkheid moeten [dus] ook werkelijk universeel geldig zijn: universele uitspraken zijn echter voor eenvoudige stervelingen maar lastig te toetsen).

Verder is het evolutionaire argument voor RH niet zuiver is. Wie zegt dat de evolutie heeft bewerkstelligd dat x91evolution has created this marvelous feedback between the rationality of the world and our own rationalityx92,  verwijst naar een structuur die abstract is (de mathematische structuur van de werkelijkheid). Hoe heeft de evolutie echter het brein een dergelijke abstracte structuur kunnen inprenten?

Kortom, je kunt wel betogen dat de werkelijkheid deels rationeel is, maar niet dat ze geheel rationeel is. En dat is een belangrijk verschil.

Het boek van Coyne en Heller is niet overtuigend, maar wel leerzaam. Zo is hun geschiedenis van de rationaliteit (eigenlijk een korte geschiedenis van de wetenschap) duidelijk geschreven en zij gunnen de lezen een heerlijk, wijds overzicht. Zo laten zij ook zien dat de scholastiek wel degelijk van waarde is geweest voor ons huidige natuurlijke wereldbeeld.

Coyne, G & Heller, M, A Comprehensible Universe, Springer, 2008.